Задача специально для Дарагана.
Ну, еще если кто-то фанатеет от математики...
Всем прочим лучше даже не пытаццо - проверено, сносит моск.


Условие: дан треугольник, состоящий из отдельных кубиков, вот такой:



Количество кубиков в его основании можно произвольно изменять,
соответственно будет меняться общее число кубиков, составляющих треугольник.
Так, если в основание положено 4 кубика, всего будет 10, если 8 - то 36.

Задача: найти формулу, которая позволит, зная только количество кубиков в основании,
рассчитать, колько всего кубиков в фигуре, не подсчитывая их.

Формула должна работать как на больших значениях, так и при единственном кубике в основании.
Подсказка: она слегка отличается от известной геометрической и вовсе не громоздка.

Если кому-то интересно, подобные формулы я рассчитывал три года назад, сначала плоских фигур, потом - простейших объемных. Практическое применение - кристаллографическая геометрия, количество атомов (молекул) в модели идеального кристалла кубической, ромбической, моноклинной и триклинной сингоний. Мне удалось вручную, без какой-либо вычислительной техники вывести красивейшие формулы для куба, октаэдра, додекаэдра и кубооктаэдра.

Ну а если кто-то все же вдруг решит (это ведь самый простой, да еще плоскостной вариант),
тогда дам фигуру посложнее =)